Тема уроку. Розв’язування тригонометричних рівнянь зведенням до однієї тригонометричної функції.

Відкрити, зберегти на свій комп'ютер або роздрукувати повний текст (формат PDF) 

 

Тема уроку. Розв’язування   тригонометричних рівнянь зведенням до однієї тригонометричної функції.

Мета. Формування в учнів умінь розв’язувати тригонометричні рівняння способом зведення до однієї тригонометричної функції (алгебраїчний спосіб), розвивати логічне мислення, уяву, пам'ять, виховувати інтерес до математики, уважність, відповідальність, культуру математичних записів.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: дошка, комп’ютер, мультимедійний проектор, екран.  

Хід уроку.

Ми ніколи не станемо математиками,                                                                                                               

навіть знаючи напам’ять усі чужі доведення,                                                                    

якщо наш розум нездатний самостійно                                                                                  

розв’язувати які б то не було проблеми.

                                                                                    Р. Декарт

І. Вступна бесіда  

    Ми навчилися розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння sin x = a, cosx = a, tgx = a, ctgx = a.

    Сьогодні на уроці ми будемо розв’язувати складніші тригонометричні рівняння і познайомимось з одним із способів розв’язування тригонометричних рівнянь, а саме, способом зведення до однієї тригонометричної функції, тобто алгебраїчним способом.

 Повідомлення теми, мети уроку.

 

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Фронтальне опитування

    Пригадаємо, для чого у 10 класі було введено поняття арксинуса, арккосинуса, арктангенса і арккосинуса (для розв’язування тригонометричних рівнянь).

Слайд 5

ØЯкою формулою записується розв’язок рівняння cos x = a ?

Ø При якому значенні а рівняння cos x = a має розв’язок ?

Ø Який розв’язок рівняння cos x = 0 ?

Ø Який розв’язок рівняння cos x = 1 ?

ØЯкий розв’язок рівняння cos x = -1 ?

ØЯкою є функція  arccos а ? Як знайти  arccos (-а) ?

Слайд 6

ØЯкою формулою записується розв’язок рівняння sin x = a ?

Ø При якому значенні а рівняння sin x = a має розв’язок ?

Ø Який розв’язок рівняння sin x = 0 ?

ØЯкий розв’язок рівняння sin x = 1 ?

ØЯкий розв’язок рівняння sin x = -1 ?

Ø Якою є функція  arcsin а ? Як знайти  arcsin (-а) ?

Cлайд 7

ØЯкою формулою записується розв’язок рівняння tg x = a ?

Ø Який розв’язок рівняння tg x = 0 ?

Ø Якою є функція  arctg а ? Як знайти arctg (-а) ?