Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Відкрити, зберегти на свій комп'ютер або роздрукувати повний текст (формат PDF)

 

Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ

Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Мета уроку.

Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.

Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження функцій за допомогою алгоритмів.

Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ до розв’язання прикладних задач.

Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами дослідження та порівняння.

 

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

         Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп’ютерів. Застосовуючи накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв’язування задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі графіки запропонованих функцій.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

-         Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму.

(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по -бажанню, одним учнем.)

Алгоритм дослідження функції:

1.     Знайти область визначення функції.

2.     Знайти точки перетину з осями координат

3.     Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність

4.     Знайти інтервали зростання і спадання функції

5.     Знайти точки екстремуму функції.

6.     Побудувати графік функції.

А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то згадаємо:

-         Що являють собою ЕТ Excel ?

-         Як вводиться інформація в таблиці?

-         Як задаються формули і виконуються обчислення?

 

ІІІ. Формування вмінь та навичок розв’язувати вправи з даної теми.

1.     Дослідити функцію і побудувати графік

(Розв’язується біля дошки з колективним обговоренням)

y = 9x2(1 – x)

1)    Область визначення  D(y) = R

Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0

y = 0; x1 =0; x2 = 1

2)    функція не парна, ні непарна, неперіодична.

3)    Знайдемо інтервали зростання  і спадання функції і точки екстремуму        

 

y′ = 18x – 27x2;

y′ = 9x(2 – 3x); y′ = 0;   9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0;   x2 =2/3

4)    Графік даної функції матиме вигляд:

Тепер побудуємо графік даної функції на комп’ютері:

1.     Відкриємо табличний редактор Excel.

2.     У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком 0,25

3.     У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції

4.     Вийти в меню, вибрати режим “графік”

Після виконання поставлених завдань на екрані з’являється графік даної функції.