Відкритий урок з алгебри та початків аналізу в 10 класі. Тема: Логарифмічна функція, її властивості та графік

Відкрити, зберегти на свій комп'ютер або роздрукувати повний текст (формат PDF)

 

Тема: Логарифмічна функція, її властивості та графік

Мета:

§ ввести поняття логарифмічної функції, формувати вміння будувати графік логарифмічної функції, дослідити її властивості, познайомити учнів з використанням логарифмічної функції при вивченні явищ навколишнього світу;

§ розвивати творче мислення, математичне мовлення;

§ виховувати вміння працювати разом, почуття відповідальності, культуру спілкування.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: таблиці, комп’ютер, слайди, виконані в Power Point, програмний педагогічний засіб Advanced Grapher.

 

ХІД УРОКУ

 

І. Організаційний момент. Мотивація навчання

Підготовка учнів до уроку.

 

Сьогодні на уроці ми будемо говорити про такі речі:

Я розумію ваше здивування. Виникають запитання:

üЩо об’єднує ці малюнки?

üЧому вони присутні у нас на уроці?

üЯк їх можна пов’язати з темами, що ми вивчаємо, і з математикою взагалі?

Але щоб все це пояснити, та докорінно у всьому розібратися, давайте пригадаємо основний матеріал, який ми вивчаємо.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

         Короткий аналіз після попередньої перевірки.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Питання до класу:

1.     Що називається функцією? Наведіть приклади.

Залежність змінної у від змінної х називається функцією, якщо кожному значенню х відповідає єдине значення у.

2.     Як називаються змінні х та у? та ?

Х- незалежна змінна, аргумент;

У – залежна змінна, функція.

3.     Яку функцію називають оборотною?

Функція f, яка має обернену, називається оборотною.

4.     Назвіть достатню умову існування оберненої функції.

Достатньою умовою існування оберненої функції для даної функції є її монотонність, тобто зростання або спадання на всій області визначення.

5.     Який існує алгоритм знаходження формули функції, оберненої до даної?

а)З’ясувати, чи є функція у = f(x) оборотною на всій області визначення. Якщо ні, то виділити проміжок, на якому функція монотонна;

б)  виразити х через у;

в)  поміняти позначення змінних.