Тема. Розв’язування трикутників.

Відкрити, зберегти на свій комп'ютер або роздрукувати повний текст (формат PDF)

 

Розв’язування трикутників.

Мета:

-   формувати вміння і навички розв’язування трикутника за трьома його основними елементами;

-  повторити теореми синусів , косинусів та наслідки з них;

- повторити основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників;

- розвивати пошукову пізнавальну активність учнів, логічне мислення, уяву, зв’язне мовлення;

- виховувати самостійність, наполегливість, впевненість у собі, інтерес до предмету.

Тип уроку: урок закріплення.

Обладнання: інструктивна картка для учнів ( 1. Пам’ятка для учнів.

2. Історична довідка. 3. Умови задач рівнів А,В,С.)

 

Математика цікава тоді,

коли живить нашу винахідливість

і здатність міркувати.

                                                                                             Д. Пойа

                                                                                                  

І. Повідомлення теми і мети уроку.   Мотивація навчальної діяльності.

 На попередніх уроках ви розглянули теореми синусів, косинусів та наслідки з них, ввели поняття розв’язування трикутників, розглянули основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників.

Сьогодні перед нами стоїть задача:

-          повторити все, що вивчили;

-          пригадати те, що забули;

-          вміло застосовувати отримані знання до розв’язування геометричних задач.

Незважаючи на те, що попереду у нас велика пізнавальна робота, я сподіваюсь, що ми зможемо зберегти гарний настрій до кінця уроку, а якщо вдасться, то ще його й покращимо.

Але перш, ніж ми почнемо я прошу звернути вашу увагу на «Пам’ятку для учнів». Ознайомтесь, будь-ласка, із запропонованими вам рекомендаціями. Якщо ви будете слідувати їм, то я впевнена, що сьогодні на уроці ви обов’язково виконаєте всі завдання тільки на високому рівні.

 

Справжній скарб для людини – вміння трудитися.

                                                                                                                            Езоп

                                             Пам’ятка для учнів.

  1. Будь уважним.
  2. Міркуй, шукай, порівнюй, роби висновки, працюй.
  3. Шукай нові способи розв’язування проблеми.
  4. Самостійно встановлюй зв’язки відомого з невідомим.
  5. Будь наполегливим і не бійся помилитися.
  6. Експериментуй та виправляй невдалі спроби.
  7. Будь упевнений у своїх здібностях.

Для початку зробимо не великий екскурс в історію.

 

Ознайомитись з історичною довідкою і дати відповіді на запитання:

1)      В якому столітті видатним астрологом ал-Беруні була доведена теорема синусів? XI)

2)      Коли нею почали користуватися європейські математики? XVI столітті)

3)      Яка теорема була доведена геометрично в «Началах» Евкліда? (теорема косинусів)

4)      Ким і коли вона була сформульована словесно? (французьким математиком Франсуа Вієтом, XVI століття)

5)      Хто і коли надав їй сучасного вигляду? (французький математик Лазар Карно, у 1801 році)

 

 

Історична довідка.

Вчені Індії, зводили розв’язування будь-яких трикутників до розв’язування прямокутних трикутників і не потребували теорему синусів і не знали її. Ця теорема була доведена лише в одинадцятому столітті видатним астрологом ал-Беруні. Теоремою синусів користувалися, починаючи з ХVI століття і європейські математики.

    Теорема косинусів була доведена, звичайно, геометрично ще в «Началах» Евкліда.

     Словесно теорема косинусів була вперше сформульована французьким математиком Француа Вієтом в ХVI столітті.

Сучасний вид теорема косинусів приймає в 1801 році у французького математика Лазара Карно.

ІІ. Актуалізація опорних знань.