Тема. Квадратні рівняння. Вказівка розгалуження. Логічні вирази. Елементи математичної логіки.

Відкрити, зберегти на свій комп'ютер або роздрукувати повний текст (формат PDF) 

 

Тема.  Квадратні рівняння. Вказівка розгалуження. Логічні вирази. Елементи математичної логіки. 

Мета. Ввести поняття квадратного рівняння. Класифікувати квадратні рівняння та методи їх розв’язання. Розробити алгоритм рішення квадратних рівнянь. Скласти таблиці істинності для логічних операцій.

Спонукати учнів до самостійного творчого мислення.

Виховувати культуру математичного запису та графічних побудов.

Розвивати логічне мислення та культуру мовлення учнів. 

Тип уроку. Інтегрований – алгебра, інформатика, спецкурс – математична логіка (2 спарених уроки у комп’ютерному кабінеті). 

Обладнання. Комп’ютери, засоби мультимедіа, комп’ютерна презентація з основними тезами до уроку, схеми, таблиці істинності.

 

Хід уроку.

І. Організаційний момент, повідомлення теми та мети уроку. (3 хв)

 

ІІ. Мотивація навчальної діяльності. (7 хв)

Демонстрація комп’ютерної презентації з коментуванням учителя та залученням учнів до співбесіди. Учні роблять також необхідні записи в зошитах.

Учитель. Введенню поняття квадратного рівняння попередньо звернемося до задачі:

Трактор ДТ-54 витрачає за добу при двозмінній роботі на 1,5 кг автолу більше, ніж трактор “Бєларусь”. Визначити середньодобові витрати автолу кожним трактором, якщо ДТ-54 витратив 94 кг автолу, а “Бєларусь”, пропрацювавши на дві доби більше, 75 кг.

?

Для розв’язання цієї задачі складаємо рівняння: . Виконавши тотожні перетворення, маємо  

-         За якої умови можливе розв’язання даного рівняння?

(чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю)

Учитель. Отже, маємо систему

?

Розв’язання даної системи потребує вміння розв’язувати рівняння .

 

ІІІ. Вивчення нового матеріалу. (75 хв)

3.1. Введення поняття квадратного рівняння. (5 хв)

Квадратнимвважають кожне рівняння, яке після розкриття дужок, перенесення всіх членів у ліву частину і зведення подібних членів набуває вигляду                 ,                                                                       (1)

де – довільні числа (а – перший коефіцієнт, b – другий коефіцієнт, с – вільний член), х – змінна.

Якщо а = 1, то квадратне рівняння (1) називається зведеним..

3.2. Класифікацію квадратних рівнянь можна зобразити такою схемою (див. схему 1): (3 хв)